SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI

 1. Perhatikan gambar berikut!

Gambar di atas mempunyai persamaan ...

a. y = cos x

b. y = 3 cos x

c. y = cos 3x

d. y = 3 sin x

e. y = sin 3x

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik cosinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α)

k = 3

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = 3 cos x

Jawaban yang tepat B.

2. perhatikan grafik berikut!

Persamaan dari grafik di atas adalah...

a. y = -sin x

b. y = -cos x

c. y = 1 – cos x

d. y = sin x + 1

e. y = -sinx – 1

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik sinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . sin a (x ± α)

k = -1

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = -sin x

Jawaban yang tepat A.

3. Nilai maksimum dari fungsi y = 2 sin (x + 60⁰) + 1 adalah...

a. 3

b. 2

c. 0

d. -2

e. -1

Jawab:

y = 2 sin (x + 60⁰) + 1

y = 2 (1) + 1 = 3 (nilai maksimum)

y = 2 (-1) + 1 = -1 (nilai minimum)

Jawaban yang tepat A.

4. Nilai minimum dari fungsi y = -2 cos 3/2 x adalah...

a. -2

b. -1

c. 0

d. 1

e. 2

Jawab:

y = -2 cos 3/2 x

y = -2 (1) = -2 (nilai minimum)

y = -2 (-1) = 2 (nilai maksimum)

Jawaban yang tepat A.

5. Nilai maksimum dari fungsi y = sin x – 1 adalah...

a. 0

b. 1

c. 2

d. -2

e. -1

Jawab:

y = sin x – 1

y = 1 – 1 = 0 (nilai maksimum)

y = -1 – 1 = -2 (nilai minimum)

Jawaban yang tepat A.

6. Perhatikan grafik berikut!

Persamaan grafik di atas adalah...

a. y = 2 cos (x + 90⁰)

b. y = 2 cos (x + 180⁰)

c. y = 2 sin ( x + 90⁰)

d. y = sin (x + 180⁰)

e. y = cos (x – 90⁰)

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik cosinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α)

k = 2

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = 2 cos (x + 180⁰)

Jawaban yang tepat B.

7. Nilai minimum dari y = ½ cos x adalah...

a. -1

b. – ½ 

c. 0

d. ½ 

e. 1

Jawab:

y = ½ cos x

y = ½ (1) = ½ (nilai maksimum)

y = ½ (-1) = - ½ (nilai minimum)

Jawaban yang tepat B.

8. Garis x = 90⁰ dan x = 270⁰ pada grafik fungsi y = tan x disebut...

a. Garis normal

b. Garis tegak lurus

c. Garis sumbu

d. Garis kontinu

e. Asimtot

Jawab:

Pada grafik fungsi y = tan x saat x = 90⁰ dan x = 270⁰ membentuk garis asimtot.

Jawaban yang tepat E.

9. Titik koordinat dari fungsi trigonometri f(x) = sin 2x pada x = -120⁰ adalah...

a. (-150⁰; ½ √3)

b. (-120⁰; ½ √3)

c. (120⁰; ½ √3)

d. (-120⁰; - ½ √3)

e. (150⁰, -½ √3)

Jawab:

f(x) = sin 2x

f(-120⁰) = sin 2 (-120⁰)

     = sin -2400

     = sin –(180⁰ + 60⁰)

      = - sin -600

     = ½ √3

Jadi, jawaban yang tepat B.

10. Grafik yang benar untuk f(x) = sin 2x adalah...

Jawab:

f(x) = sin 2x

f(0⁰) = sin 2(0⁰) = sin 0⁰ = 0 maka titiknya (0⁰, 0)

f(30⁰) = sin 2(30⁰) = sin 60⁰ = ½ √3 maka titiknya (30⁰, ½ √3)

f(90⁰) = sin 2(90⁰) = sin 180⁰ = 0 maka titiknya (90⁰, 0)

Gambar yang sesuai adalah A.

11. Perhatikan gambar berikut!

Persamaan grafik fungsi di atas adalah...

a. y = 3 cos 2x

b. y = -3 cos 2x

c. y = 3 cos ½ x

d. y = -3 cos ½ x

e. y = -3 cos 2x

Jawab:

Grafik di atas adalah grafik cosinus.

Bentuk umum fungsinya adalah y = k . cos a (x ± α)

k = -3

Maka persamaan yang memenuhi grafik di atas adalah y = -2 cos 2x

Jawaban yang tepat B.

12. Nilai minimum dari fungsi trigonometri f(x) =sin (2x + 30⁰) adalah...

a. -1

b. 0

c. 1

d. 2

e. 3

Jawab:

f(x) =sin (2x + 30⁰)

y = 1 (nilai maksimum)

y = -1 (nilai minimum)

Jawaban yang tepat A.

13. Diketahui f(x) = cos (2x - 30⁰). Nilai yang benar untuk x = 195⁰ adalah...

a. 2

b. 1

c. 0

d. -1

e. -2

Jawab:

f(x) = cos (2x - 30⁰)

f(195⁰) = cos (2(195⁰) - 30⁰)

    = cos (390⁰ – 30⁰)

    = cos 3600

    = 1

Jawaban yang tepat B.

Daftar Pustaka:

https://www.ajarhitung.com/2021/05/latihan-soal-fungsi-trigonometri-kelas.html