SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI

Pengertian Sudut Elevasi dan Depresi

♣$\mathrm{♣}$ Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah atas.
♠$\mathrm{♠}$ Sudut depresi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah bawah.

Besarnya sudut elevasi dan depresi sama besar seperti gambar berikut,

Contoh :
1). Sebuah gedung yang tingginya 50 m dan terdapat sebuah bola di dekat gedung. Jika sudut depresi dari puncak gedung terhadap bola adalah 30∘, maka tentukan jarak bola ke dasar gedung?
Penyelesaian :
*). Ilustrasi gambar gedungnya

*). Menentukan jarak bola ke dasar gedung (nilai x ).
Perhatikan segitiga ABC, yang ditanyakan nilai x yang merupakan sisi samping, dan diketahui sisi didepan sudut, sehingga kita menggunakan tan.
tan∠BACtan30∘13–√x=desa=BCBA=50x=50x=503–√
Jadi, jarak bola ke dasar gedung adalah 503–√ m .

2). Perhatikan gambar dibawah ini ,

Dua orang guru dengan tinggi badan yang sama yaitu 170 cm sedang berdiri memandang puncak tiang bendera di sekolahnya. Guru pertama berdiri tepat 10 m di depan guru kedua. Jika sudut elevasi guru pertama 60∘ dan guru kedua 30∘ maka dapatkah anda menghitung tinggi tiang bendera tersebut?
Penyelesaian :
*). Ilustrasi gambar

Misalkan panjang CD = BG = x
*). Menentukan nilai x
Segitiga ABG :
tan60∘=ABx→AB=xtan60∘→AB=3–√x
Segitiga ABF , substitusi AB=3–√x
tan30∘13–√3–√.3–√x3x2xx=ABBF=3–√xx+10=x+10=x+10=10=5
*). Menentukan tinggi tiang bendera (A)
AB=3–√x=3–√.5=53–√
Jadi, tinggi tiang bendera adalah 53–√ m .

Daftar Pustaka:

http://blgsklh.blogspot.com/2014/11/sudut-elevasi-dan-sudut-depresi.html