1. Diketahui jika adalah invers dari f, maka = ...
a. 2/3 (1 + x)
b. 2/3 (1 – x)
c. 3/2 (1 + x)
d. – 3/2 (x – 1)
e. – 2/3 (x + 1)
PEMBAHASAN:
Ingat rumus ini ya: jika , maka:
JAWABAN: A
2. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 – 2x + 4. Komposisi fungsi (g o f)(x) adalah ...
PEMBAHASAN:
(g o f)(x) = g(f(x))
= g(2x + 3)
JAWABAN: C
3. Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka = ...
a. 2x + 8
b. 2x + 4
c. ½ x – 8
d. ½ x – 4
e. ½ x – 2
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
= f(2x)
= 2x + 4
Kita cari invers dari (f o g)(x) yaitu:
(f o g)(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
2x = y – 4
x = (y-4)/2
x = ½ y – 2
maka, = ½ x – 2
JAWABAN: E
4. Fungsi f ditentukan , x ≠ 3, jika invers dari f maka (x + 1) = ...
PEMBAHASAN:
Ingat lagi ya, jika
Sehingga:
JAWABAN: tidak ada pilihan ganda yang sesuai.
5. Diketahui , dan adalah invers dari f, maka (x) = ...
PEMBAHASAN:
Kita gunakan rumus: jika
JAWABAN: B
6. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan , x ≠ -5 maka (f o g)(x) = ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: D
7. Invers dari fungsi , x ≠ 4/3 adalah(x) = ...
PEMBAHASAN:
Rumusnya: jika
JAWABAN: A
8. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan . Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ...
a. 7
b. 9
c. 11
d. 14
e. 17
PEMBAHASAN:
(g o f)(x) = g(f(x))
= g(3x – 1)
JAWABAN: C
9. Jika dan f-1 invers dari f, maka (x) = -4 untuk nilai x sama dengan ...
a. -2
b. 2
c. – ½
d. -3
e. – 1/3
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika
-2x + 1 = -4x
-2x + 4x= -1
2x = -1
x = - ½
JAWABAN: C
10. Jika g(x) = x + 1 dan maka f(x) = ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: B
11. Diketahui , x ≠ 5/6 dan fungsi invers dari f(x) adalah (x). Nilai dari (2) = ...
a. 14/3
b. 17/14
c. 6/21
d. – 17/14
e. – 14/3
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika
JAWABAN: A
a. 2/3 (1 + x)
b. 2/3 (1 – x)
c. 3/2 (1 + x)
d. – 3/2 (x – 1)
e. – 2/3 (x + 1)
PEMBAHASAN:
Ingat rumus ini ya: jika , maka:
JAWABAN: A
2. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 – 2x + 4. Komposisi fungsi (g o f)(x) adalah ...
PEMBAHASAN:
(g o f)(x) = g(f(x))
= g(2x + 3)
JAWABAN: C
3. Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka = ...
a. 2x + 8
b. 2x + 4
c. ½ x – 8
d. ½ x – 4
e. ½ x – 2
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
= f(2x)
= 2x + 4
Kita cari invers dari (f o g)(x) yaitu:
(f o g)(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
2x = y – 4
x = (y-4)/2
x = ½ y – 2
maka, = ½ x – 2
JAWABAN: E
4. Fungsi f ditentukan , x ≠ 3, jika invers dari f maka (x + 1) = ...
PEMBAHASAN:
Ingat lagi ya, jika
Sehingga:
JAWABAN: tidak ada pilihan ganda yang sesuai.
5. Diketahui , dan adalah invers dari f, maka (x) = ...
PEMBAHASAN:
Kita gunakan rumus: jika
JAWABAN: B
6. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan , x ≠ -5 maka (f o g)(x) = ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: D
7. Invers dari fungsi , x ≠ 4/3 adalah(x) = ...
PEMBAHASAN:
Rumusnya: jika
JAWABAN: A
8. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan . Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ...
a. 7
b. 9
c. 11
d. 14
e. 17
PEMBAHASAN:
(g o f)(x) = g(f(x))
= g(3x – 1)
JAWABAN: C
9. Jika dan f-1 invers dari f, maka (x) = -4 untuk nilai x sama dengan ...
a. -2
b. 2
c. – ½
d. -3
e. – 1/3
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika
-2x + 1 = -4x
-2x + 4x= -1
2x = -1
x = - ½
JAWABAN: C
10. Jika g(x) = x + 1 dan maka f(x) = ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: B
11. Diketahui , x ≠ 5/6 dan fungsi invers dari f(x) adalah (x). Nilai dari (2) = ...
a. 14/3
b. 17/14
c. 6/21
d. – 17/14
e. – 14/3
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika
JAWABAN: A
12. Diketahui:
, dengan x ≥ -4 dan x ∊ R. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ...
a. 2x – 4
b. x – 2
c. x + 2
d. x
e. 2x
PEMBAHASAN:
JAWABAN: D
13. Jika dan adalah invers dari f, maka (x + 1) = ...
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika
JAWABAN: A
14. Diketahui f : R --> R dan g : R --> R, didefinisikan dengan dan g(x) = 2 sin x. Nilai (f o g)(- ½ π) adalah ...
a. -4
b. 2
c. 3
d. 6
e. 12
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
= f(2 sin x)
JAWABAN: A
15. Suatu pemetaan f : R --> R, g : R --> R dengan dan g(x) = 2x + 3 maka f(x) = ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: A
16. Diketahui f : x --> x + 2 dan h : x --> x^2 – 2. Jika maka g(x) = ...
a. 2x + 3
b. 2x + 6
c. 2x + 9
d. x + 5
e. x – 3
PEMBAHASAN:
JAWABAN: B
17. Jika dan g(x) = 2x + 4 maka (x) = ...
PEMBAHASAN:
Untuk mencari inversnya, kita gunakan rumus:
JAWABAN: E
18. Jika maka fungsi g adalah g(x) = ...
a. 2x – 1
b. 2x – 3
c. 4x – 5
d. 4x – 3
e. 5x – 4
PEMBAHASAN:
g(x) + 1 = 4(x – 1)
g(x) = 4x – 4 – 1
g(x) = 4x – 5
JAWABAN: C
19. Fungsi f : R--> R dan g : R --> R ditentukan oleh f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x + 2 maka memetakan x ke ...
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
= f(x + 2)
= 2 (x + 2) + 5
= 2x + 4 + 5
= 2x + 9
(f o g)(x) = 2x + 9
y = 2x + 9
2x = y – 9
x = (y - 9)/2
= (x - 9)/2
JAWABAN: E
20. Jika f(x) = √x + 3 maka (x) = ...
PEMBAHASAN:
f(x) = √x + 3
y = √x + 3
y – 3 = √x
JAWABAN: C
21. Diketahui untuk setiap bilangan real x ≠ 0. Jika g : R --> R adalah suatu fungsi sehingga (g o f)(x) = g(f(x)) = 2x + 1 maka fungsi invers g-1(x) = ...
PEMBAHASAN:
Maka:
JAWABAN: D
22. Diketahui , x ≠ - ¼ . Jika adalah invers f, maka(x – 2) = ...
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika
JAWABAN: A
23. Invers dari adalah ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: D
24. Jika , maka daerah asal dari (g o f)(x) adalah ...
a. x ≥ 8
b. -8 ≤ x ≤ 8
c. x ≥ 5
d. -5 ≤ x ≤ 5
e. 5 ≤ x ≤ 8 atau x > 8
PEMBAHASAN:
Sehingga daerah asal dari (g o f)(x) adalah:
Dari (i) dan (ii) diperoleh:
5 ≤ x < 8 atau x > 8
JAWABAN: E
25. Diberikan fungsi f dan g dengan f(x) = 2x + 1 dan , x ≠ 1 maka invers dari fungsi g adalah g-1(x) = ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: A
, dengan x ≥ -4 dan x ∊ R. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ...
a. 2x – 4
b. x – 2
c. x + 2
d. x
e. 2x
PEMBAHASAN:
JAWABAN: D
13. Jika dan adalah invers dari f, maka (x + 1) = ...
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika
JAWABAN: A
14. Diketahui f : R --> R dan g : R --> R, didefinisikan dengan dan g(x) = 2 sin x. Nilai (f o g)(- ½ π) adalah ...
a. -4
b. 2
c. 3
d. 6
e. 12
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
= f(2 sin x)
JAWABAN: A
15. Suatu pemetaan f : R --> R, g : R --> R dengan dan g(x) = 2x + 3 maka f(x) = ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: A
16. Diketahui f : x --> x + 2 dan h : x --> x^2 – 2. Jika maka g(x) = ...
a. 2x + 3
b. 2x + 6
c. 2x + 9
d. x + 5
e. x – 3
PEMBAHASAN:
JAWABAN: B
17. Jika dan g(x) = 2x + 4 maka (x) = ...
PEMBAHASAN:
Untuk mencari inversnya, kita gunakan rumus:
JAWABAN: E
18. Jika maka fungsi g adalah g(x) = ...
a. 2x – 1
b. 2x – 3
c. 4x – 5
d. 4x – 3
e. 5x – 4
PEMBAHASAN:
g(x) + 1 = 4(x – 1)
g(x) = 4x – 4 – 1
g(x) = 4x – 5
JAWABAN: C
19. Fungsi f : R--> R dan g : R --> R ditentukan oleh f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x + 2 maka memetakan x ke ...
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
= f(x + 2)
= 2 (x + 2) + 5
= 2x + 4 + 5
= 2x + 9
(f o g)(x) = 2x + 9
y = 2x + 9
2x = y – 9
x = (y - 9)/2
= (x - 9)/2
JAWABAN: E
20. Jika f(x) = √x + 3 maka (x) = ...
PEMBAHASAN:
f(x) = √x + 3
y = √x + 3
y – 3 = √x
JAWABAN: C
21. Diketahui untuk setiap bilangan real x ≠ 0. Jika g : R --> R adalah suatu fungsi sehingga (g o f)(x) = g(f(x)) = 2x + 1 maka fungsi invers g-1(x) = ...
PEMBAHASAN:
Maka:
JAWABAN: D
22. Diketahui , x ≠ - ¼ . Jika adalah invers f, maka(x – 2) = ...
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika
JAWABAN: A
23. Invers dari adalah ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: D
24. Jika , maka daerah asal dari (g o f)(x) adalah ...
a. x ≥ 8
b. -8 ≤ x ≤ 8
c. x ≥ 5
d. -5 ≤ x ≤ 5
e. 5 ≤ x ≤ 8 atau x > 8
PEMBAHASAN:
Sehingga daerah asal dari (g o f)(x) adalah:
Dari (i) dan (ii) diperoleh:
5 ≤ x < 8 atau x > 8
JAWABAN: E
25. Diberikan fungsi f dan g dengan f(x) = 2x + 1 dan , x ≠ 1 maka invers dari fungsi g adalah g-1(x) = ...
PEMBAHASAN:
JAWABAN: A
Daftar Pustaka:
https://www.ajarhitung.com/2017/02/contoh-soal-dan-pembahasan-tentang_9.html